Logaritma

Selamat datang! Ini Langkah awal kamu untuk belajar matematika online!

Materi Logaritma merupakan salah satu cabang matematika yang banyak dipelajari di dunia. Penerapan yang luas dalam kehidupan sehari-hari menjadi dasar mengapa materi ini banyak dikembangkan di dunia, bahkan di bidang selain matematika.
Pada dasarnya, materi logaritma bisa didefinisikan sebagai operasi invers (kebalikan) dari sebuah perpangkatan (eksponen). Ini mengartikan bahwa notasi eksponen (perpangkatan) bisa kamu terjemahkan juga ke dalam bentuk log. Sebagai contoh, 3² = 9 bisa ditulis dengan ³ log 9 = 2. Memahami materi ini jelas akan memudahkan kamu dalam melakukan operasi eksponen dalam aljabar.

Perkembangan cabang matematika ini diawali pada abad ke 17 di Eropa sebagai sebuah bentuk fungsi baru yang memperlebar cakupan metode aljabar. John Napier menjadi orang pertama yang mengembangkan materi ini melalui bukunya Mirifici Logarithmorum Canonis Descriptio (Description of the Wonderful Rule of Logarithms) pada 1614. Dalam buku ini, Napier mengembangkan sebuah formula yang menjadi cikal bakal munculnya rumus logaritma.
Pada awalnya, John Napier bertujuan untuk mempermudah dirinya dan para ilmuwan dalam melakukan perkalian dari serangkaian jumlah (yang sekarang disebut dengan istilah sinus). Jumlah keseluruhan sinus adalah nilai sisi dari sebuah segitiga siku-siku dengan sisi miringnya. Nilai sisi miring menurut Napier adalah 10^7.
Setelah John Napier meninggal, perkembangan materi ini dilanjutkan oleh Henry Briggs.  Ia memperbaharui ide John Napier menjadi suatu bentuk yang lebih mudah untuk digunakan. Henry Briggs kemudian memperkenalkan logaritma umum (base 10). Tahun 1624, ia juga mempublikasikan bukunya Arithmetica Logarithmica, yang menjelaskan mengenai tabel logaritma yang ia kembangkan.

Sifat-Sifat

Sebelum mengerjakan contoh soal logaritma, kamu jelas harus mengerti sifat sifat logaritma itu sendiri. Dalam matematika, ada beberapa sifat-sifat logaritma yang patut kamu ketahui dan hafal. Ini merupakan sebuah dasar utama untuk kamu kuasai. Memahami sifat-sifat ini dengan jelas, akan membantu kamu mengerjakan setiap soal.
1. ^xlog (bc) = ^xlog b + ^xlog c
2. ^xlog c = c
3. ^xlog (b/c) = ^xlog b – ^xlog c
4. ^xlog 1 = 0
5. ^xlog b^c = c. log b
6. ^xlog b . ^blog c = ^xlog c
7. ^xlog x = 1